Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$; tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{A_{{}}^{2}B}$
Với A < 0 và B ≥ 0 thì $ \displaystyle A\sqrt{B}=-\sqrt{A_{{}}^{2}B}$
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thức A, B mà AB ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:
$ \displaystyle \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A.B}}{\left| B \right|}$
4. Trục căn thức ở mẫu
Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:
$ \displaystyle \frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$
Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ $ \displaystyle B_{{}}^{2}$ ta có:
$ \displaystyle \frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B_{{}}^{2}}$
Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có:
$ \displaystyle \frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B}$