40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

Timgiasuhanoi.com sưu tầm 40 đề thi Toán dành cho các em học sinh lớp 9 ôn luyện thi vào lớp 10 các trường THPT và THPT chuyên.

Mỗi trang ứng với một đề thi, các em nên làm lần lượt từng đề thi từ 1 tới 40.
Các em tự giải bài tập ở tất cả các đề thi. Em nào không giải được mà cần hướng dẫn giải thì comment địa chỉ email ngay bên dưới để Trung tâm Gia sư Hà Nội gửi cho nhé.

ĐỀ SỐ 1

Câu 1:
a) Cho biết a = 2+\sqrt{3} và b = 2-\sqrt{3} . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
b) Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l}\text{3x + y = 5}\\\text{x - 2y = - 3}\end{array} \right.
Câu  2: Cho biểu thức P = \left( \frac{\text{1}}{\text{x - }\sqrt{\text{x}}}+\frac{1}{\sqrt{\text{x}}-1} \right):\frac{\sqrt{\text{x}}}{\text{x - 2}\sqrt{\text{x}}+1} (với x > 0, x 1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > \frac{1}{2} .
Câu  3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = 3.
Câu  4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I  (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu  5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2\sqrt{2} . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{1}{\text{a}}+\frac{1}{\text{b}}

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội
Có thể bạn quan tâm
x