7 hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản và mở rộng

Contents

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là 7 đẳng thức cơ bản mà học sinh từ lớp 8 trở lên cần phải nắm vững để áp dụng vào giải các bài toán đại số.

Ngoài ra còn có những hằng đẳng thức mở rộng. Tất cả những đẳng thức này đều được sử dụng trong các bài toán liên quan đến biến đổi biểu thức, nhân chia các đa thức và giải phương trình tại cấp học THCS và THPT.

Ứng dụng thực tế nhất của việc ghi nhớ 7 hằng đẳng thức là giúp chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử một cách nhanh gọn. Và dưới đây là bảy hẳng đẳng thức đáng nhớ.

1. Bình phương của 1 tổng

2. Bình phương của 1 hiệu

3. Hiệu 2 bình phương

4. Lập phương của 1 tổng

5. Lập phương của 1 hiệu

6. Tổng 2 lập phương

7. Hiệu 2 lập phương

Hằng đẳng thức mở rộng

Dưới đây là các hệ thức liên quan được biến đổi từ 7 hằng đẳng thức cơ bản trên.

Hằng đẳng thức mở rộng với hàm bậc 2

Hằng đẳng thức mở rộng với hàm bậc 3

Hằng đẳng thức dạng tổng quát

Nhị thức Newton

7 hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản và mở rộng

Với a,b thuộc tập hợp số thực (R), n thuộc tập hợp số tự nhiên dương (N*)

Trong những hằng đẳng thức này, 1 bên dấu bằng là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Những đẳng thức này luôn được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia đa thức, biến đổi biểu thức tại từ cấp 2 đến cấp 3 và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ được in trong sách giáo khoa và được in rất nhiều trong bìa sau của vở viết cấp II hoặc cấp III của học sinh.

Mẹo nhớ các hằng đẳng thức

Nếu để ý, ta có thể nhận thấy rằng, các hằng đẳng thức: Bình phương của 1 tổng và 1 hiệu; Lập phương của 1 tổng và 1 hiệu; Tổng và Hiệu 2 lập phương đều khá tương tự nhau, chỉ khác nhau ở dấu. Vì vậy điều cần lưu ý ở đây chính là ghi nhớ dấu của chúng, từ đó ta có thể học thuộc một cách chính xác và không bị nhầm lẫn.

Đối với hằng đẳng thức Lập phương của 1 hiệu và Tổng 2 lập phương thì cần lưu ý đó chính là:

Tin tức - Tags: , ,