Bài tập tuần 7 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 7: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 1: Đưa các số (biểu thức) ra ngoài dấu căn:

a) \sqrt{8{{m}^{2}}{{n}^{3}}} với m\ge 0\,;\,\,n\ge 0

b) \sqrt{50{{p}^{2}}{{q}^{3}}} với q\ge 0

c) \sqrt{8{{m}^{3}}{{n}^{2}}} với m\ge 0\,;\,\,n\ge 0

d) \sqrt{27{{a}^{3}}{{b}^{5}}} với a\ge 0\,;\,\,b\ge 0

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) -10\sqrt{2}

b) \frac{3}{4}\sqrt{\frac{8}{3}}

c) -5\sqrt{3}

d) k\sqrt{\frac{2}{k}}  với k > 0

Bài 3: So sánh

a) \sqrt{196-36}\,\,v\grave{a}\,\,\sqrt{196}-\sqrt{36}

b) \sqrt{14-6\sqrt{5}}\,\,v\grave{a}\,\,\sqrt{5}-3

c) \sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\,\,v\grave{a}\,\,2+\sqrt{5}

Bài 4: Rút gọn

a) A=\left( n\sqrt{\frac{6}{n}}+\sqrt{\frac{2n}{3}}+\sqrt{6n} \right):\sqrt{6}n với n > 0

b) B=\frac{1}{m-3\sqrt{m}+2}+\frac{1}{\sqrt{m}-1}-\frac{1}{2-\sqrt{m}} với m\ge 0;\,\,m\ne 1;\,\,m\ne 2

c) C=\frac{1}{3m-1}\sqrt{3{{m}^{2}}\left( 9{{m}^{2}}-6m+1 \right)} với 0<m<\frac{1}{3}

d) D=\left[ \frac{{{\left( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right)}^{2}}-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \right]:\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{{{a}^{2}}b}+\sqrt{a{{b}^{2}}}} với a > 0; b > 0 và a\ne b

Bài 5: Giải phương trình sau:

a) 4\sqrt{2y}+10\sqrt{8y}-9\sqrt{18y}+20=-10

b) \frac{3\sqrt{y}-6}{2}+\frac{2\sqrt{y}-5}{3}+1=\sqrt{y}

c) \frac{1}{3}\sqrt{y-1}+\sqrt{16y-16}-12\sqrt{\frac{y-1}{25}}=\frac{29}{15}

d) \frac{1}{y+\sqrt{1+{{y}^{2}}}}+\frac{1}{y-\sqrt{1+{{y}^{2}}}}+2=0

Bài 6: Cho \Delta ABC vuông tại C như hình vẽ.

Bài tập tuần 7 - Toán lớp 9

Biết \frac{a}{b}=2  và h = 2. Hãy tìm a, b, c

Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 2cm và CD = 6cm. \widehat{D}=\alpha . Tính diện tích hình thang cân đó.

Bài 8: Cho \Delta ABC trong đó BC = 7cm, \widehat{ABC}={{42}^{0}}\widehat{ACB}={{35}^{0}}. Gọi H là chân đường cao của \Delta ABC kẻ từ A. Hãy tính AH (Làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 9: Cho \Delta ABC có BC = 12cm, \displaystyle \widehat{BAC}={{110}^{0}}\displaystyle \widehat{ABC}={{40}^{0}}, đường cao AH, BH.

a) Tính BH, AB

b) Tính AC, AH

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội