Bài tập tuần 9 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 9: Ôn tập chương I

Bài 1: So sánh

a) 3+2\sqrt{2}\,\,v\grave{a}\,\,7-\sqrt{3}

b) 5-2\sqrt{7}\,\,v\grave{a}\,\,3-\sqrt{10}

c) \sqrt{7}+\sqrt{3}\,\,v\grave{a}\,\,\sqrt{5}+\sqrt{6}

d) \sqrt{8+\sqrt{28}}\,\,v\grave{a}\,\,6-\sqrt{7}

Bài 2: Tính:

a) 3\sqrt{{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+5\sqrt{2.{{\left( -5 \right)}^{2}}}+2\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{4}}}

b) \left( 5-\sqrt{5} \right)\left( -3\sqrt{5} \right)+{{\left( 5\sqrt{5}-1 \right)}^{2}}

c) \sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}

d) \sqrt{49-5\sqrt{96}}-\sqrt{49+5\sqrt{96}}

Bài 3: Rút gọn

a) A=\left( \frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}} \right).\frac{1}{\sqrt{3}+5}

b) B=\left( \frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab} \right){{\left( \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b} \right)}^{2}}

Bài 4: Cho biểu thức:

A=-\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{16x+16}  với x\ge -1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x sao cho A = 10

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a) \sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}

b) \sqrt{2x+3}=\sqrt{{{x}^{2}}+4}

c) \sqrt{\left( x+1 \right)\left( x+4 \right)}=2

d) \sqrt{{{x}^{2}}+12x+36}=\sqrt{{{x}^{2}}+4x+4}

Bài 6: Tính:

a) \cot {{20}^{0}}.\cot {{40}^{0}}.\cot {{50}^{0}}.\cot {{70}^{0}}

b) {{\sin }^{2}}{{25}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{35}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{55}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{65}^{0}}

Bài 7: Cho \Delta ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm.

a) Tính \widehat{B},\,\,\widehat{C},\,\,BC

b) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

c) Qua D kẻ các đường vuông góc với AB.

Bài 8: Cho \Delta ABC vuông tại A, \widehat{B}={{60}^{0}};\,\,BC=6cm.

a) Tính AB; AC

b) Trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh: \frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}

c) Đường thẳng song song với phân giác của góc \widehat{CBD} kẻ từ A cắt CD tại H. Chứng minh: \frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{C}^{2}}}+\frac{1}{A{{D}^{2}}}

Bài 9: Cho \Delta ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BH = 6cm.

a) Tính độ dài các cạnh BC, AH

b) Kẻ HM\bot AB\,\,\,\left( M\in AB \right)HN\bot AC\,\,\left( N\in AC \right). Tứ giác AMHN là hình gì?

c) Tính chu vi và diện tích tứ giác AMHN

d) Chứng minh: \displaystyle {{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}AC.BC.\sin C

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội