Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải

Các bài tập về phương trình nghiệm nguyên thường xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Và nó chỉ xoay quanh các dạng mà Timgiasuhanoi.com đưa ra dưới đây.

Cách giải các dạng phương trình nghiệm nguyên:

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (*) trong đó a,b nguyên khác 0

Cách giải:
– Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn
– Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn x) theo ẩn kia.
– Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của x
– Đặt điều kiện để phân bố trong biểu thức của x bằng một số nguyên t1 , ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn y và t1
– Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ần đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên.
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải
 

[collapse]

2. Phương trình bậc nhất ba ẩn

Công nhận tính chất: Người ta chứng minh được rằng : Một phương trình bậc nhất n ẩn ( sau khi chia hai vế của phương trình cho UCLN của các hệ số của nó) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi các hệ số của ẩn nguyên tố cùng nhau.
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-1

[collapse]

3. Phương trình bậc hai hai ẩn

Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-2
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-3

[collapse]

4. Phương trình chứa căn thức

Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-4
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-5

[collapse]

5. Bài tập tìm nghiệm nguyên của phương trình

Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-6
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-7

[collapse]

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Trung tâm Gia sư Hà Nội

Cơ sở 1: Ngõ 371/3 Đê La Thành, Hà Nội

Cơ sở 2: Thôn Đồng, Sơn Đồng, Hoài Đức, Hà Nội

Hotline: 0987 109 591

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội