Các dạng Toán thường gặp trong đề thi 5 vào 6

Chia sẻ một số dạng toán, chuyên đề quan trọng thường gặp trong đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 6 của các trường chuyên, chất lượng cao.

Kỳ thi vào cấp 2 là kỳ thi quan trọng với các em học sinh tiểu học. Hiện nay, theo quy định của Bộ GD-ĐT, hầu hết các trường xét tuyển học sinh theo đúng tuyến.

Bên cạnh đó, một số trường chất lượng cao, trường dân lập hay các trường có số lượng hồ sơ học sinh đăng ký nhiều hơn chỉ tiêu tuyển sinh, các trường này sẽ có đợt thi tuyển sinh.

Các trường chất lượng cao tại Hà Nội có tổ chức thi tuyển sinh là: THCS Nguyễn Tất Thành, THCS Cầu Giấy, THCS Lương Thế Vinh, THCS Đoàn Thị Điểm, THCS Ngôi Sao, THCS Archimedes, Hà Nội Amsterdam…

Phần lớn kiến thức Toán trong các đề thi là kiến thức Toán lớp 5, bên cạnh đó có một số dạng toán nâng cao của lớp 4.

1. Bài toán chuyển động

Phần toán chuyển động là phần quan trọng trong chương trình toán lớp 5. Toán chuyển động có thể gồm nhiều dạng toán:

Dạng 1 – Bài toán về tỉ lệ, mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, thời gian,

Dạng 2 – Bài toán Chuyển động cùng chiều, ngược chiều,

Dạng 3 – Bài toán chuyển động dòng nước,

Dạng 4 – Bài toán về vận tốc trung bình

Dạng 5 – Bài toán chuyển động của vật có chiều dài đáng kể

Dạng 6 – Bài toán chuyển động đồng hồ

Dạng 7 – Bài toán chuyển động theo vòng tròn

Dạng 8 – Các bài toán khác, Bài toán chuyển động trong đó có sự thay đổi vận tốc, sự khác nhau về thời gian hay quãng đường (dạng này thường là các bài khó, chẳng biết đặt tên như thế nào cho phù hợp:) )

Trong các dạng toán trên thì dạng 1, 2, 3, 4, 5, 7 là những dạng toán hay gặp trong các đề vào Nguyễn Tất Thành, Lương Thế Vinh, tất nhiên vào Ams 2 cũng có những dạng toán này ở cấp độ khó hơn. Dạng 6 và 8 thường là các bài khó mang tính phân loại cao. Năm 2018 – 2019 đề vào Nguyễn Tất Thành có 1 bài thuộc dạng chuyển động theo vòng tròn.

2. Bài toán hình học

Dạng 1 – Tam giác – Diện tích hình tam giác, tỉ lệ diện tích hình tam giác

Dạng 2 – Hình thang – diện tích hình thang

Dạng 3 – Hình tròn, chu vi diện tích hình tròn.

Dạng 4 – Bài toán kết hợp giữa các hình

Dạng 5 – Bài toán về hình hộp, hình lập phương, tô màu, sơn các mặt…

Với dạng toán hình học về tam giác, diện tích tam giác rất quan trọng, học sinh cần vận dụng thành thạo các tính chất về tỉ lệ diện tích tam giác (cùng chiều cao, cùng cạnh đáy). Các đề thi AMS 2 các năm từ 2014 trở về trước cho các bài hình trắc nghiệm thuộc phần tam giác này rất khó (phải xét nhiều tỉ lệ, sử dụng các tính chất…), nhưng do dưới dạng trắc nghiệm nên học sinh vẫn có những cách làm rất nhanh. Và một thực tế là khi “luyện gà”, không ít thầy cô đã mang các tính chất của toán lớp 8 (như đồng dạng, định lý Ceva, Menelauýt) trang bị cho học sinh lớp 5, áp vào giải các bài toán trắc nghiệm. Tôi không đánh giá đúng sai, và thẳng thắn mà nói, đâu đó tôi cũng có áp dụng và dạy cho học sinh cách nhìn nhận bài toán theo các tính chất đó (chỉ là không gọi tên đao to búa lớn, hay là diễn giải theo cách hiểu của lớp 5, sử dụng tỉ lệ diện tích của lớp 5 để chứng minh các tính chất đó). Giữa học toán đẹp và học toán để đi thi có phần khác nhau. Nếu coi thầy cô như huấn luyện viên (coach) thì việc xây dựng chiến thuật, lối chơi phù hợp với tình hình đội bóng (hay với sức học của học sinh) là nhiệm vụ quan trọng. Và quan trọng là kết quả cuối cùng. Chiến thắng có thể không đẹp, không cống hiến, nhưng chiến thắng vẫn là chiến thắng!

Đối với dạng toán hình thang, cũng có một số tính chất quan trọng về diện tích và tỉ lệ diện tích. Cần nắm được điều cơ bản xây dựng lên các tính chất trong hình thang đó là việc tất cả các chiều cao của hình thang đều bằng nhau.

Dạng toán hình tròn: đây là phần có thể “chế” ra rất nhiều bài toán bằng cách tính diện tích gián tiếp. Học sinh cũng cần nắm được các mối liện hệ giữa hình tròn “chứa” hình vuông hay hình vuông “chứa” hình tròn (không dám dùng từ ngoại tiếp hay nội tiếp)

Dạng toán sơn màu: đây là phần đòi hỏi học sinh cần có trí tưởng tượng tốt, phân tích các hình trực quan. Có dạng bài sơn màu tất cả các mặt thì đơn giản, hầu như học sinh nào cũng đươc dạy và được học áp dụng công thức này nọ. Tuy nhiên, nếu đề bài lái đi một chút, sơn không đủ 6 mặt hay sơn các màu khác nhau thì công thức sẽ trở nên không có tác dụng, thâm chí áp dụng sai công thức làm cho sai cả bài toán. Phần này học sinh nên luyện tập, vẽ hình và phân tích các mặt, các đỉnh của các hình một cách cẩn thận

3. Bài toán tỉ số phần trăm

4. Bài toán phân số

5. Bài toán số thập phân

6. Bài toán suy luận Logic (biểu đồ Ven, phương pháp lập bảng, phương pháp lựa chọn, nguyên lý chuồng chim bồ câu, các bài suy luận khác, các bài toán IQ…)

7. Bài toán lập số

8. Bài toán cấu tạo số

9. Bài toán chữ số tận cùng

10. Bài toán giả thiết tạm

11. Bài toán tính ngược

12. Bài toán về tuổi

13. Bài toán tổng hiệu, tổng – tỉ số, hiệu – tỉ số

14. Bài toán đếm hình, đếm số cách sắp xếp, đếm đường đi

15. Bài toán tỉ lệ thuận, nghịch

16. Bài toán hai tỉ số

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Trung tâm Gia sư Hà Nội

Cơ sở 1: Ngõ 371/3 Đê La Thành, Hà Nội

Cơ sở 2: Thôn Đồng, Sơn Đồng, Hoài Đức, Hà Nội

Hotline: 0987 109 591

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội