Các định nghĩa về vectơ

Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ ngược hướng hai vectơ bằng nhau, vectơ không.

Ở bài này các em sẽ được học những lý thuyết về vectơ.

1. Định nghĩa vectơ

– Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.
– Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu là \displaystyle \overrightarrow{AB} .
Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu là \displaystyle \overrightarrow{a}\displaystyle \overrightarrow{b}
– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

– Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
– Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

– Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ \displaystyle \overrightarrow{AB} là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là \displaystyle \left| \overrightarrow{AB} \right| .
\displaystyle \left| \overrightarrow{AB} \right|=AB
Độ dài vectơ là một số không âm.
Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} cùng hướng với \displaystyle \overrightarrow{CD} và \displaystyle \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{CD} \right|
– Khi cho trước một vectơ \displaystyle \overrightarrow{a}
và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm A để có \displaystyle \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}
Điểm A như vậy là duy nhất.

4. Vectơ – không

Vectơ – không kí hiệu là \displaystyle \overrightarrow{0}
là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: \displaystyle \overrightarrow{AA}=\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{0}
Vectơ – không có độ dài bằng 0 và hướng tùy ý.

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội
Có thể bạn quan tâm
x