Cách so sánh hai số bằng phương pháp hằng đẳng thức

Có nhiều phương pháp để so sánh hai số A và B, tuy nhiên trong bài này Timgiasuhanoi.com sẽ hướng dẫn các em cách so sánh hai số bằng phương pháp hằng đẳng thức.

Chúng ta cùng tìm hiểu phương pháp qua các ví dụ dưới đây.

Bài 1 : So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

A = 20162 và B = 2015.2017

Giải.

Ta có :

B = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – 1

Suy ra : B = 20162 – 1 < 20162

mà : A = 20162

Vậy : B < A

Bài 2 : So sánh hai số M và N biết :

M = 216 và N = (2 + 1)(22 + 1) (24 + 1) (28 + 1)

Giải.

Ta có : N = (2 – 1) (2 + 1) (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1)

= (22 – 1) (22 + 1)(24 + 1) (28 + 1)

= (24 – 1) (24 + 1) (28 + 1)

= (28 – 1)(28 + 1)

= 216 – 1

Suy ra : N = 216 – 1 < 216
Mà : M = 216
Vậy : N < M

Bài 3 : So sánh hai số M và N biết :

M = 22016 và N = (2 + 1)(22 + 1) (24 + 1) …(21008 + 1)

Giải.

Ta có : N = (2 – 1) (2 + 1) (22 + 1) (24 + 1) …(21008 + 1)

= (22 – 1) (22 + 1)(24 + 1) …(21008 + 1)

= (24 – 1) (24 + 1) …(21008 + 1)

= (28 – 1)…(21008 + 1)

= 22016 – 1

Suy ra : N = 22016 – 1 < 22016
Mà : M = 22016
Vậy : N < M

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Trung tâm Gia sư Hà Nội

Cơ sở 1: Ngõ 371/3 Đê La Thành, Hà Nội

Cơ sở 2: Thôn Đồng, Sơn Đồng, Hoài Đức, Hà Nội

Hotline: 0987 109 591

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội