Cách tính, công thức tính thể tích khối tứ diện – Toán lớp 12

Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ công thức và phương pháp tính thể tích khối tứ diện. Cùng với các ví dụ bài toán có lời giải.

Cách tính thể tích khối tứ diện - Toán lớp 12

+ Tứ diện $ABCD$ có bốn mặt là tam giác.

+ Tứ diện đều khi có 6 cạnh bằng nhau, 4 mặt là tam giác đều.

+ Thể tích tứ diện $ABCD$: Thể tích của một khối tứ diện bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối tứ diện tương ứng: $V=\frac{1}{3} S_{B C D} \cdot A H$

+ Thể tích khối chóp tam giác $S.ABC$: Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó: $V=\frac{1}{3} B . h$

Chú ý:

1) Tứ diện hay hình chóp tam giác có  cách chọn đỉnh chóp.

2) Tứ diện nội tiếp hình hộp, tứ diện gần đều (có  cặp cạnh đối bằng nhau) nội tiếp hình hộp chữ nhật và tứ diện đều nội tiếp hình lập phương.

3) Khi tính toán các đại lượng, nếu cần thì đặt ẩn rồi tìm phương trình để giải ra ẩn đó.

4) Để tính diện tích, thể tích có khi ta tính gián tiếp bằng cách chia nhỏ các phần hoặc lấy phần lớn hơn trừ đi các phần dư.

2. Bài tập thể tích khối tứ diện

Cách tính thể tích khối tứ diện - Toán lớp 12

Toán lớp 12 - Tags: ,