Chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp trong

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây:

• Chứng minh O là giao điểm của hai đường trung trực trong tam giác ABC.
• Chứng minh O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Chứng minh O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây:

• Chứng minh O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC.
• Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Chứng minh O là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC ta:

• Chứng minh K là giao điểm của phân giác trong góc BÂC và phân giác ngoài của góc B (hay C).

• Cách chứng minh một điểm là trọng tâm, trực tâm của tam giác

• 5 cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

• 4 cách chứng minh một góc bằng nửa góc khác

• 7 cách chứng minh một đoạn thẳng bằng 1/2 đoạn thẳng khác

• 15 cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

• 4 cách chứng minh hai cung tròn bằng nhau

• 2 cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn