Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Hướng dẫn cách chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn bàng tiếp tam giác.

Giả sử O là tâm đường đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp ΔABC thì ta có:

Cách chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây:

– Cách 1: Chứng minh O là giao điểm của hai đường trung trực trong tam giác ABC.

– Cách 2: Chứng minh O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Cách chứng minh O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây:

– Cách 1: Chứng minh O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC.

– Cách 2: Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Cách chứng minh O là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC ta: Chứng minh K là giao điểm của phân giác trong góc BÂC và phân giác ngoài của góc B (hay C).

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội