Chuyên đề: Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 và 9 – Toán lớp 6

A. Lý thuyết

1. Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

2. Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

3. Chú ý

Các số chia hết cho cả 2 và 5 là các số có chữ số tận cùng là 0.

4. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

5. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

6. Chú ý:

– Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

– Một số chia hết cho 3 thì có thể không chia hết cho 9.

A. Bài tập

Bài 1: Trong các số sau: 120;235;476;250;423;261;735;122;357

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

d) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 2: Trong các số sau: 123;104;500;345;1345;516;214;410;121

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

d) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 3: Cho các số : 175;202;265;114;117;460;2020;3071;263

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 4: Xét các tổng ( hiệu) sau có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 5 không?

A=24+36 E=120-48

B=155+120 F=2.3.4.5+75

C=120-43+59 G=255+120+15

D=723-123+100 H=143+98+12

Bài 5: Dùng cả bốn chữ số 4;0;7;5. Hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5

c) Số chia hết cho 2 và 5.

Bài 6: Dùng cả ba chữ số 9;0;5. Hãy viết thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5

c) Số chia hết cho 2 và 5.

Bài 7: Dùng cả bốn chữ số 6;0;4;5. Hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5

c) Số chia hết cho 2 và 5.

Bài 8: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số A=\overline{{43*}}

a) Chia hết cho 2?

b) Chia hết cho 5?

c) Chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 9: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số B=\overline{{27*}}

a) Chia hết cho 2?

b) Chia hết cho 5?

c) Chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 10: Tìm các chữ số a và b sao cho a+b=6\overline{{ab}} chia hết cho 5 những không chia hết cho 2.

Bài 11: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn.

a) Chia hết cho 2 và 467<x\le 480

b) Chia hết cho 5 và 467<x\le 480

c) Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và 467<x\le 480.

Bài 12: Trong các số sau: 372;261;4262;7372;5426;65426;7371

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

Bài 13: Trong các số sau: 864;732;931;357;652;756;685;1248;6390

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 nhưng không chia hết cho 9?

Bài 14: Cho các số 178;1257;5152;3456;93285;548;3546;5136;7560;1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 có trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 có trong các số trên.

Bài 15: Xét các tổng ( hiệu) sau có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không?

A=24+36 E=124-48

B=120-48 F=2.3.4.5+75

C=72-45+99 G=255+120+15

D=723-123+100 H=143+98+12

Bài 16: Từ 4 chữ số 3;4;5;0. Hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Bài 17: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số M=\overline{{58*}} thỏa mãn điều kiện:

a) M chia hết cho 3

b) M chia hết cho 9

c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Bài 18: Tìm các số a, b để :

a) A=\overline{{3ab}} chia hết cho cả 2;3;5;9

b) B=\overline{{a27b}} chia hết cho cả 2;3;5;9

c) C=\overline{{10a5b}} chia hết cho 45

d) D=\overline{{26a3b}} chia hết cho 5 và 18.

Bài 19: Tìm các số a, b để :

a) ~A=\overline{{4ab}} chia hết cho cả 2;3;5;9

b) B=\overline{{a36b}} chia hết cho cả 2;3;5;9

c) C=\overline{{20a4b}} chia hết cho 45

d) D=\overline{{15a5b}} chia hết cho 5 và 18.

Bài 20: Tìm các chữ số a, b sao cho:

a) a-b=5\overline{{a785b}} chia hết cho 9.

b) b-a=2\overline{{20ab}} chia hết cho 9.

Bài 21: Tìm các số a, b để :
a) A=\overline{{56a3b}} chia hết cho 18
b) B=\overline{{71a1b}} chia hết cho 45
c) C=\overline{{6a14b}} chia hết cho 2;3;5;9
d) D=\overline{{25a1b}} chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 2.

Bài 22: Từ 2 đến 2020 có bao nhiêu số :

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội