Công thức tính giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân

Tài liệu này giúp các em học sinh ghi nhớ công thức về giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân. Và các phương pháp tính đạo hàm, nguyên hàm, tích phân.

Tóm tắt tài liệu:

I- Nhắc lại Giới hạn – Đạo hàm – Vi phân

1. Các giới hạn đặc biệt

Công thức tính giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân

2. Bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản và các hệ quả

Công thức tính giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân-13. Vi phân

II- Nguyên hàm và tích phân

1. Định nghĩa nguyên hàm

2. Định lý nguyên hàm

3. Các tính chất của nguyên hàm

4. Sự tồn tại của nguyên hàm

5. Bảng các nguyên hàm

Công thức tính giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân-2

Công thức tính giới hạn, đạo hàm, vi phân và tích phân-3

III- Các phương pháp xác định nguyên hàm

1. Xác định nguyên hàm bằng định nghĩa

2. Xác định nguyên hàm bằng việc sử dụng bảng các nguyên hàm cơ bản

3. Xác định nguyên hàm bằng phương pháp phân tích

4. Xác định nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

5. Xác định nguyên hàm bằng phương pháp tích phân từng phần

6. Xác định nguyên hàm bằng phương pháp dùng nguyên hàm phụ

7. Nguyên hàm các hàm số hữu tỉ

8. Nguyên hàm các hàm số lượng giác

9. Nguyên hàm các hàm số vô tỉ

10. Nguyên hàm các hàm số siêu việt

IV- Tích phân, các dạng toán, phương pháp tính tích phân

1. Định nghĩa tích phân

2. Ý nghĩa hình học của tích phân

3. Các tính chất của tích phân

4. Các phương pháp tính tích phân

– Tính tích phân bằng phương pháp phân tích

– Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

– Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

– Tính tích phân các hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối

– Tính tích phân max, min

– Các lớp tích phân đặc biệt

– Tích phân các hàm số hữu tỉ

– Tích phân các hàm lượng giác

– Tích phân các hàm số vô tỉ

– Tích phân các hàm siêu việt

– Phương trình và bất phương trình tích phân

– Thiết lập công thức truy hồi

– Bất đẳng thức tích phân

– Tính giới hạn của tích phân

V- Ứng dụng của tích phân

1. Tính diện tích hình phẳng

– Diện tích hình thang cong

– Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

– Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều đường

– Tính diện tích lớn nhất và nhỏ nhất

2. Tính diện tích vật tròn xoay

Xem và download tài liệu về giới hạn, đạo hàm, vi phân, nguyên hàm và tích phân ở link dưới đây:

https://drive.google.com/file/d/0B7uAMT9Yh6ueVWVHUmViSG1ZbkU/view

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội