Dạng 2: Toán Dãy số – Toán lớp 5

Các dạng Toán lớp 5

Bài 1.

Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau:
1, 4, 7, 10, …

Bài 2. Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số sau: 2,5,8,11,14…

Bài 3. Thầy Hiếu viết liền nhau cụm từ TÔI THÍCH HỌC TOÁN thành TOITHICHHOCTOANTOITHICHHOCTOAN…
Hỏi chữ cái thứ 2019 là chữ gì?

Bài 4. Để đánh số trang 1 cuốn sách, người ta dùng tất cả 2592 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Bài 5. Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: 1,3, 8, 16, 27, 41,…

Hướng dẫn giải, đáp số.

Bài 1.

Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau:
1, 4, 7, 10, …

Nhận xét: Đây là bài toán dãy số cách đều, rất đơn giản phải không nào:)

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:
1 + (100 – 1) x 3 = 298

Bài 2.

Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số sau: 2,5,8,11,14…

Đây lại là bài dãy số cách đều, super easy!
Số hạng thứ 50 của dãy trên là:
2 + (50 – 1) x 3 = 149
Tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số trên là:
(2 + 149) x 50 : 2 = 3775

Bài 3:

Thầy Hiếu viết liền nhau cụm từ TÔI THÍCH HỌC TOÁN thành TOITHICHHOCTOANTOITHICHHOCTOAN…
Hỏi chữ cái thứ 2019 là chữ gì?

Đây là bài toán về chia hết chia có dư trong dãy chữ lặp lại.
Ta thấy cụm từ TÔI THÍCH HỌC TOÁN có 15 chữ cái. (Thầy Hiếu rất thích học toán, các em thì sao?)

2019 chia 15 dư 9 nên chữ cái thứ 2019 là chữ O trong từ HỌC:)

Bài 4.

Để đánh số trang 1 cuốn sách, người ta dùng tất cả 2592 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Đây là bài toán về đánh số trang sách. Bài toán ngược, cho số chữ số cần dùng tính ra số trang.
Các em chú ý:
Có 9 số có 1 chữ số.
Có 90 số có 2 chữ số.
Có 900 số có 3 chữ số.

Nếu dùng hết các số có 2 chữ số thì số chữ số cần dùng là: 9 x 1 + 90 x 2 = 189

Nếu dùng hết các số có 3 chữ số thì số chữ số cần dùng là:
9 x 1 + 90 x 2 + 900 x 3 = 2889.

Vì 189 < 2592> Số trang có 3 chữ số là:
(2592 – 189) : 3 = 801 (trang)
Vậy cuốn sách đó có số trang là:
9 + 90 + 801 = 900 trang.

Bài 5.

Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: 1,3, 8, 16, 27, 41,…

Òa, đây là bài khó, dãy số này có quy luật thú vị.
3 – 1= 2
8 – 3 = 5
16 – 8 = 8
27 – 16 = 11
41 – 27 = 14

Ta thấy hiệu của hai số hạng liên tiếp tạo thành dãy số cách đều: 2, 5, 8, 11, 14, …

Ta có số hạng thứ 49 của dãy số phụ là: 2 + (49 – 1) x 3 = 146
3 = 1 + 2
8 = 1 + 2 + 5
16 = 1 + 2 + 5 + 8
…
Số hạng thứ 50: = 1 + (2 + 5 + 8 + … + 146) = 3627

Bài cùng series:

<< Dạng 1: Toán chữ số tận cùng – Toán lớp 5Dạng 3: Toán chia hết – Toán lớp 5 >>

Toán lớp 5 -