Dạng bài tập thêm bớt trong phân số Toán lớp 5

Dạng bài tập thêm bớt trong phân số thuộc dạng Toán lớp 5. Ở dạng bài tập này còn chia ra 5 dạng nhỏ mà Gia sư Hà Nội chia ra dưới đây.

* Lưu ý:
– Khi cùng thêm hay bớt cả tử số và mẫu số của 1 phân số (PS) thì tổng của tử số và mẫu không thay đổi.
– Khi thêm ở tử số hoặc mẫu số (MS) và bớt ở MS hoặc tử số thì hiệu không thay đổi.

Dạng 1: Chuyển từ tử xuống mẫu, hoặc thêm vào tử bớt mẫu cùng một số hoặc ngược lại

Ví dụ 1: Cho phân số \displaystyle \frac{51}{61} . Hỏi phải chuyển ở tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị bằng \displaystyle \frac{3}{5} ?

Giải:

Khi bớt tử số và thêm MS cùng một số đơn vị thì tổng không thay đổi. Nên tổng Tổng của TS và MS của phân số mới bằng: 51+ 61= 112

Tử số của phân số mới là: 112: (3+5) x 3=42

Số đơn vị phải chuyển: 51- 42=9

Dạng 2: Cùng thêm (bớt) vào tử và mẫu

Ví dụ: Cho phân số . Hỏi cùng thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị bằng ?

Hiệu 81-56=25

Tử số của phân số sau khi thêm 25: (4-3) *3=75

Số đơn vị phải thêm: 75-56=19

Dạng 3: Hiệu là ẩn phải xác định và thêm bớt để tìm hiệu mới

Ví dụ: Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì được phân số có giá trị bằng 1. Nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì được phân số có giá trị bằng \displaystyle \frac{1}{2}?

Chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số có giá trị bằng 1 nên hiệu sẽ là:

5 x 2 = 10

Chuyển 1 đơn vị ở tử mẫu nhận thêm 1 đơn vị hiệu mới là: 10 + 1+1=12

Tử số mới 12: (2-1) x 1=12;

Mẫu số mới 12: (2-1) x 2=24

Chuyển 1 đơn vị =12 tử số cũ là 12+1=13

Mẫu nhận 1 đơn vị=24 mẫu số cũ là 24-1=23

Dạng 4: Thêm bớt ở tử hoặc ở mẫu

* Lưu ý:
– Quy đồng hai phân số trước khi thêm (bớt) và sau khi thêm (bớt). Nếu thêm (bớt) ở tử thì quy đồng mẫu, nếu thêm (bớt) ở mẫu thì quy đồng tử.

– Tìm hiệu (mẫu hoặc tử) giữa hai phân số này để tìm ra chênh lệch.

– Lấy số đơn vị đã thêm (hoặc bớt) chia cho hiệu số phần chênh lệch (của tử số hoặc mẫu số) để tìm ra giá trị của một phần.

– Lấy giá trị của một phần nhân với cả tử và mẫu của giá trị phân số đã cho (sau khi đã quy đồng) để tìm phân số đã cho.

Ví dụ: Tìm một phân số biết phân số đó có giá trị bằng \displaystyle \frac{2}{5} và biết nếu thêm vào tử số 45 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị bằng \displaystyle \frac{13}{20}.

– Quy đồng mẫu \displaystyle \frac{2}{5} và \displaystyle \frac{13}{20} thành \displaystyle \frac{8}{20} và \displaystyle \frac{13}{20} .

– Hiệu của hai tử số là: 13 – 8 = 5 

– Giá trị một phần là: 45: 5= 9

– Tử số cần tìm là. 8 x 9=72

– Mẫu số cần tìm là 20 x 9=180

Vậy Phân số cần tìm là: \displaystyle \frac{72}{180}

Dạng 5: Dạng đặc biệt thêm bớt mà không có phân số ban đầu

(Quy đồng mẫu nếu thêm ở tử, quy đồng tử nếu thêm vào mẫu)

Ví dụ: Tìm phân số nếu thêm vào tử 5 đơn vị được phân số có giá trị \displaystyle \frac{3}{4} , còn nếu bớt 5 đơn vị ở tử số thì được phân số có giá trị \displaystyle \frac{1}{2} .

Mẫu số không thay đổi ta Quy đồng mẫu \displaystyle \frac{3}{4}\displaystyle \frac{1}{2} thành \displaystyle \frac{3}{4}\displaystyle \frac{2}{4} .

Mẫu số 4 phần

Ta có sơ đồ:

– Tử số:           !____!____!__!5!

– Mẫu số:       !____!____!____!____!

Ta thấy giá trị một phần 5+5=10

Tử số = 2 x 10 + 5 = 25

Mẫu số: 4 x 10=40

Vậy Phân số cần tìm là: \displaystyle \frac{25}{40}

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Tìm một phân số. Biết nếu chuyển từ mẫu lên tử số 8 đơn vị thì được phân số có gái trị bằng 1, còn nếu chuyển từ mẫu lên tử 5 đơn vị thì được phân số có giá trị bằng \displaystyle \frac{4}{5} ?

Bài 2: Cho phân số \displaystyle \frac{52}{91} . Hỏi cùng phải bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng \displaystyle \frac{1}{2}?

Bài 3. Tìm một phân số biết nếu thêm vài tử số 5 đơn vị thì phân số đó có giá trị bằng 1. Còn nếu bớt tử số đi 1 đơn vị thì phân số đó bằng \displaystyle \frac{1}{2} .

Bài 4. Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số bằng 234 và phân số đó có giá trị bằng \displaystyle \frac{59}{118} ?

Bài 5. Tìm phân số biết tăng tử số thêm 1 đơn vị được phân số mới có giá trị \displaystyle \frac{4}{5} , còn nếu bớt tử số đi 4 đơn vị được phân số \displaystyle \frac{3}{4}  . (ĐS \displaystyle \frac{79}{100})

Bài 6. Tìm phân số biết bớt mẫu số 5 đơn vị được phân số mới có giá trị \displaystyle \frac{3}{5} , còn nếu thêm 35 đơn vị vào mẫu số được phân số \displaystyle \frac{1}{3}. (ĐS \displaystyle \frac{30}{35})

Bài 7: Cho phân số \displaystyle \frac{57}{101}. Hỏi cùng phải thêm ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng \displaystyle \frac{3}{5}? (ĐS 9)

Bài 8: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số, có tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số mà mẫu số lớn hơn tử số 12 đơn vị?

Câu  9:
Cho phân số \displaystyle \frac{67}{92}. Hỏi phải cùng  phải thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số  mới có giá trị bằng \displaystyle \frac{3}{4}?
Câu 10:
Tìm một  phân số nếu biết chuyển 7 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số có giá trị bằng 1, còn nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng ?

Câu 11:
Cho phân số \displaystyle \frac{139}{277}. Hỏi phải cùng phải thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số  mới có giá trị bằng \displaystyle \frac{5}{3}?

Câu 12:
Cho phân số \displaystyle \frac{61}{128}. Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số bao nhiêu đơn vị để được phân số  mới có giá trị bằng \displaystyle \frac{4}{5}?

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội