Dấu hiệu chia hết – Bồi dưỡng Toán 4

Dấu hiệu chia hết là chuyên đề thứ 5 trong số 11 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 4. Các em cần làm bài tập với dạng Toán này để hiểu hơn.

Kiến thức cần nắm:

– Học sinh nắm được 2 nhóm dấu hiệu cơ bản:

+ Dấu hiệu chia hết cho 2 ; 5.     (xét chữ số tận cùng)

+ Dấu hiệu chia hết cho 3 ; 9.     (xét tổng các chữ số)

+ Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 4 ; 8

+ Nắm được các dấu hiệu chia hết cho 6 ; 12 ; 15 ; 18 ; 24 ; 36 ; 45 ; 72 …

+ Nắm được một số tính chất của phép chia hết và phép chia có dư.

– Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số dư trong các phép chia.

– Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số và lập các số theo yêu cầu.

Bài tập vận dụng

1- Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 2 ;          b. Chia hết cho 3          ;              c. Chia hết cho 5    ;

d. Chia hết cho 9.           g. Chia hết cho cả 5 và 9.   (mỗi dạng viết 5 số).

2* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 6 ;   b. Chia hết cho 15   ;    c. Chia hết cho 18    ;      d. Chia hết cho 45.

3* Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 12 ;   b. Chia hết cho 24   ;    c. Chia hết cho 36    ;      d. Chia hết cho 72.

4- Với 3 chữ số: 2; 3; 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số: (3, 4, 5)

a. Chia hết cho 2.      b. Chia hết cho 5.         c. Chia hết cho 3.

5 – Với 3 chữ số: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau:

a. Chia hết cho 2.       b. Chia hết cho 5.         c. Chia hết cho 3.

6 – Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số: 0; 5; 4; 9 và thoả mãn điều kiện:

a. Chia hết cho 2.       b. Chia hết cho 4.          c. Chia hết cho cả 2 và 5.

7 – Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5.

– Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5.

– Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 3. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 sao cho mỗi số đều có đủ 4 chữ số đã cho.

8 – Cho 5 chữ số: 8; 1; 3; 5; 0. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 9 ( Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số ).

9 – Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 5. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 5 ( Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số ).

– Hãy ghép 4 chữ số: 3; 1; 0; 5 thành những số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5.

2. Tìm số:

1 – Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho cả 2; 5 và 9. (a125b)

2 – Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45.

3 – Xác định x, y để phân số \(\displaystyle \frac{x23y}{45}\) là một số tự nhiên.

4 – Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9.

5 – Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3.

6 – Cho A = a459b. Hãy thay a, b bằng những chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều có số dư là 1.

7 – Cho B = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những chữ số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, cho 3, và chia cho 5 dư 4.

 – Một số nhân với 9 thì được kết quả là 30862a3. Tìm số đó.

3. Vận dụng tính chất chia hết:

1- Không làm tính, hãy chứng tỏ rằng:

a, Số 171717 luôn chia hết cho 17.

b, aa chia hết cho 11.

c, ab + ba chia hết cho 11.

2- Cho tổng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết A có chia hết cho 9 không ? Vì sao ?

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội