Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 8 THPT chuyên Amsterdam 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 45 phút.

Bài 1. (4,0 điểm)

Giải các phương trinh sau:

a) |x – 1| = 3x -5

b) x.(x – 1) = 72

Bài 2. (2,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trinh:

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB.

Bài 3. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF

a) Chứng minh rằng: CF.CM = CE.CN

b) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng : QM//EF

c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, P, Q thằng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm)

a) (Dành cho lớp 8A)

Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b c = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $ \displaystyle P=\frac{{ab bc ca-abc}}{{a 2b c}}$

b) (Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 b2 c2 = 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab bc ca

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *