Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 2

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (3điểm)
a.Tính nhanh: A = \displaystyle \frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}
b.Chứng minh : Với k ∈ N* ta luôn có : \displaystyle k\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)-\left( k-1 \right)k\left( k+1 \right)=3.k\left( k+1 \right).
áp dụng tính tổng :   S = \displaystyle 1.2+2.3+3.4+...+n.\left( n+1 \right).
Bài 2 (3điểm)
a.Chứng minh rằng : nếu \displaystyle \left( \overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg} \right)\vdots 11 thì : \displaystyle \overline{abc\deg }\vdots 11.
b.Cho A = \displaystyle 2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{60}}.. Chứng minh : A \displaystyle \vdots 3 ; 7 ; 15.
Bài 3 (2điểm). Chứng minh : \displaystyle \frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+\frac{1}{{{2}^{4}}}+...+\frac{1}{{{2}^{n}}}  < 1.
Bài 4 (2 điểm).
a.Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b.Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Đáp án đề số 2
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 2-1

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Trung tâm Gia sư Hà Nội

Cơ sở 1: Ngõ 371/3 Đê La Thành, Hà Nội

Cơ sở 2: Thôn Đồng, Sơn Đồng, Hoài Đức, Hà Nội

Hotline: 0987 109 591

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội