Đề thi học sinh giỏi Toán 7 số 3

Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. ( 2đ) Cho: \displaystyle \frac{a}{b}\ \ =\ \frac{b}{c}\ =\ \frac{c}{d}  . Chứng minh: \displaystyle {{\left( \frac{a+b+c}{b+c+d} \right)}^{3}}\ =\ \frac{a}{d} .
Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A = \displaystyle \frac{a}{b+c}\ =\ \frac{c}{a+b}\ =\ \frac{b}{c+a}.
Câu 3. (2đ) Tìm để \displaystyle x\in Z  để A ∈ Z  và tìm giá trị đó.
a) A = \displaystyle \frac{x+3}{x-2}.                                   b) A = \displaystyle \frac{1-2x}{x+3}.
Câu 4. (2đ). Tìm x, biết:
a) \displaystyle \left| x-3 \right| = 5 .            b). ( x+ 2) 2 = 81.                c) 5 x + 5 x+ 2 = 650
Câu 5. (3đ) Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ∈ BC, BH ⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE). Chứng minh ΔMHK vuông cân.

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Trung tâm Gia sư Hà Nội

Cơ sở 1: Ngõ 371/3 Đê La Thành, Hà Nội

Cơ sở 2: Thôn Đồng, Sơn Đồng, Hoài Đức, Hà Nội

Hotline: 0987 109 591

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội