Đề thi thử vào 10 môn Toán quận Bắc Từ Liêm 2018 có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán Phòng giáo dục và đào tạo quận Bắc Từ Liêm 2018. Ngày thi 22/5/2018, thời gian làm bài 120 phút. Có đáp án.

Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A = \(\displaystyle \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và B = \(\displaystyle \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0; x ≠ 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm giá trị m để B = m có nghiệm.

Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục ít hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đã cho thì được số mới lớn hơn số cũ là 460 đơn vị.

Bài III: (2,0 điểm)

  1. Giải hệ phương trình: \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x-5}+\frac{6}{\sqrt{y}-2}=2\\\frac{2}{x-5}-\frac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{array} \right.\)
  2. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) có dạng y = 3x – k + 1 (k là tham số)
  3. a) Tìm k để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P).
  4. b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x12 = x2 + 3

Bài IV: (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O; R) (với MN không đi qua O và AM < AN).

1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: AM.AN = AC2

3) Tiếp tuyến tại điểm N của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh tứ giác MHON nội tiếp, từ đó suy ra đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

4) Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng minh ba điểm P, E, O thẳng hàng.

Bài V: (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \(\displaystyle \frac{a}{{{a}^{2}}+bc}+\frac{b}{{{b}^{2}}+ca}+\frac{c}{{{c}^{2}}+ab}\)

Đáp án và hướng dẫn chấm điểm:

Đề thi thử vào 10 môn Toán quận Bắc Từ Liêm 2018 có đáp án

Đề thi thử vào 10 môn Toán quận Bắc Từ Liêm 2018 có đáp án-1

Đề thi thử vào 10 môn Toán quận Bắc Từ Liêm 2018 có đáp án-2

Đề thi thử vào 10 môn Toán quận Bắc Từ Liêm 2018 có đáp án-3

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội