Định nghĩa và tính chất của cấp số cộng

Định nghĩa cấp số cộng, Số hạng tổng quát của cấp số cộng, Tính chất của cấp số cộng, Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

1. Định nghĩa cấp số cộng

$\displaystyle {{u}_{n}}$ là cấp số cộng <=> $\displaystyle {{u}_{{n+1}}}={{u}_{n}}+d$ với n ∈ N* , d là hằng số.
Công sai d = $\displaystyle {{u}_{{n+1}}}-{{u}_{n}}$

2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng

$\displaystyle {{u}_{n}}={{u}_{{n+1}}}+(n-1)d$, (n ≥ 2).
$\displaystyle d=\frac{{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}}{{n-1}}$

3. Tính chất của cấp số cộng

$\displaystyle {{u}_{k}}=\frac{{{{u}_{{k-1}}}+{{u}_{{k+1}}}}}{2}$ với k ≥ 2 <=> $\displaystyle {{u}_{{k-1}}}+{{u}_{{k+1}}}=2{{u}_{k}}$

4. Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

$\displaystyle {{S}_{n}}=\frac{{n({{u}_{1}}+{{u}_{n}})}}{2}$ , với n ∈ N*

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *