Giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình

Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toán chuyển động lớp 8.

Cách giải:
1. Lập phương trình.
–        Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
–        Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
–        Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
2. Giải phương trình.
3. So sánh điều kiện và kết luận.
Lưu ý : phân tích bài toán bằng bảng phân tích gồm các dòng là các đối tượng và các cột là các đặc điểm của mỗi đối tượng.

đặc điểm 1 đối tượng 2 đối tượng 3
đối tượng I
đối tượng II

Bài toán dạng chuyển động:

S = v . t

Trong đó :

  • s : Quãng đường (km, m).
  • t : Thời gian đi hết quãng đường s(h, s).
  • v : Vận tốc (km/h, m/s).

BÀI 37 TRANG 30:
bảng phân tích :

Vận tốc (km/h)Quãng đường (km)Thời gian (h)
Xe máyxAB9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Ô tôx + 20AB9 giờ 30 phút – 7 giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Xe máy. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô : x + 20.
Thời gian của Xe máy trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Thời gian của Ô tô trong Quãng đường AB : 9 giờ 30 phút – (6 + 1) giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Xe máy , Ô tô chạy trên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
x.3,5 = (x + 20)2,5
⇔7x = 5x + 100
⇔ x = 50 (km/h).
Vận tốc (km/h) của Xe máy : 50 (km/h).
Quãng đường AB : 50 .3,5 = 175 km.
Bài 2 :
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
bảng phân tích chuyển động của ô tô :

Vận tốc (km/h)Quãng đường (km)Thời gian (h)
Lượt đi60 km/hxx/60
Lượt về50 km/hxx/50

Giải.
Đổi : 48 phút = 48/60 giờ = 4/5 giờ
Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).
Thời gian lượt đi của ô tô : x/60 (h).
Thời gian lượt về của ô tô : x/50 (h).
Dựa vào, Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút.
Nên, ta có phương trình :
t về – t đi = 4/5
x/50 – x/60 = 4/5
⇔  x/300 = 4/5
⇔  x = 240 km.
đáp số : Quãng đường AB là 240 km.
Bài 3
Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ, rồi quay về A với vận tốc 40km/giờ . Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút , Tính chiều dài quãng đường AB .
bảng phân tích chuyển động của ô tô :

Vận tốc (km/h)Quãng đường (km)Thời gian (h)
Lượt đi50 km/hxx/50
Lượt về40 km/hxx/40

Giải.
Đổi : 5 giờ 24 phút = 27/5 giờ
Gọi x (km) là Quãng đường AB (đk : x > 0).
Thời gian lượt đi của ô tô : x/50 (h).
Thời gian lượt về của ô tô : x/40 (h).
Dựa vào, Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút.
Nên, ta có phương trình :
t về + t đi = 4/5
x/50 + x/40 = 27/5
⇔ 9 x/200 = 27/5
⇔  x = 120 km.
đáp số : Quãng đường AB là 120 km.
BÀI 4 :
Lúc 6 giờ 30 phút , ô tô thứ nhất khởi hành từ A . Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8 km/h .Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày . Tính quãng đường đi được và vận tốc của mỗi xe .
bảng phân tích :

Vận tốc (km/h)Quãng đường (km)Thời gian
Ô tô 1xAB10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ
Ô tô 2x + 8AB10 giờ – 7 giờ = 3 giờ

Giải.

Gọi x là Vận tốc (km/h) của Ô tô 1. (ĐK : x > 0)
Vận tốc (km/h) của Ô tô 2 : x + 8 (km/h).
Thời gian của Ô tô  1 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 6 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút = 7/2 giờ Thời gian của Ô tô  2 trong Quãng đường AB : 10 giờ – 7 giờ = 3 giờ
Hai  Ô tô gặp nhau, nên cùng Quãng đường AB, ta được phương trình :
x7/2 = (x + 8)3
⇔7x = 6x + 48
⇔ x = 48 (km/h).
Vận tốc của Ô tô  1 : 48 (km/h).
Vận tốc của Ô tô  2 : 48 + 8 = 56 (km/h).
Quãng đường AB : 56 . 3 = 168 km.

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp vui lòng gửi về email giasuhanoitrungtam@gmail.com hoặc inbox fanpage Trung tâm Gia sư Hà Nội dưới đây:

Trung tâm Gia sư Hà Nội

Cơ sở 1: Ngõ 371/3 Đê La Thành, Hà Nội

Cơ sở 2: Thôn Đồng, Sơn Đồng, Hoài Đức, Hà Nội

Hotline: 0987 109 591

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội