Lý thuyết hàm số bậc 2

Lý thuyết hàm số bậc 2

1. Định nghĩa hàm số bậc 2

Hàm số bậc hai là hàm số có công thức:  $\displaystyle y=ax_{{}}^{2}+bx+c$ ( với a ≠ 0)
Tập xác định (TXĐ): D = R.

2. Tính biến thiên của hàm số bậc 2

Bảng biến thiên của hàm số:
a > 0 hàm số nghịch biến trên $\displaystyle \left( {-\infty ;-\frac{b}{{2a}}} \right)$ và đồng biến trên khoảng $\displaystyle \left( {-\frac{b}{{2a}};+\infty } \right)$
Lý thuyết hàm số bậc 2
a < 0 hàm số đồng biến trên $\displaystyle \left( {-\infty ;-\frac{b}{{2a}}} \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\displaystyle \left( {-\frac{b}{{2a}};+\infty } \right)$
Lý thuyết hàm số bậc 2-1
Đồ thị hàm số $\displaystyle y=ax_{{}}^{2}+bx+c$ là một đường parabol (P) có:
Tọa độ đỉnh I $\displaystyle \left( {\frac{{-b}}{{2a}};f\left( {\frac{{-b}}{{2a}}} \right)} \right)$
với $\displaystyle {f\left( {\frac{{-b}}{{2a}}} \right)}$ = $\displaystyle \frac{{-\Delta }}{{4a}}$
Trục đối xứng : x = $\displaystyle \frac{{-b}}{{2a}}$

Lý thuyết hàm số bậc 2-2

Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0 . Dựa vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được hình dáng của đồ thị.
 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *