Lý thuyết số phức

Lý thuyết số phức bao gồm: số phức Z, phần thực a, phần ảo b , biểu diễn số thực trên mặt phẳng tọa độ, dạng đại số của số thực.

– Số phức z = a + bi có phần thực là a, phần ảo là b (a, b ε R và $\displaystyle i_{{}}^{2}$ = -1)
– Số phức bằng nhau a + bi = c + di ⇔ a = c và b = d
– Số phức z = a + bi được biểu diễn bới điểm M(a;b) trên mặt phẳng toạ độ.
– Độ dài của $\displaystyle \overrightarrow{OM}$ là môđun của số phức z, kí hiệu là $\displaystyle \left| z \right|=\left| \overrightarrow{OM} \right|=\sqrt{a_{{}}^{2}+b_{{}}^{2}}$
– Số phức liên hợp của z = a + bi và $\displaystyle \overline{z}$ = a – bi.
Chú ý:
– Mỗi số thực là số phức có phần ảo bằng 0. Ta có R ⊂ C.
– Số phức bi (b ε R) là số thuần ảo (phần thực bằng o)
– Số i được gọi là đơn vị ảo.
– Số phức viết dưới dạng z = a + bi (a, b ε R), gọi là dạng đại số của số phức.
– Ta có: $\displaystyle \left| \overline{z} \right|=z;\left| \overline{z} \right|=\left| z \right|$
$\displaystyle z=\overline{z}\Leftrightarrow $ z là số thực
$\displaystyle z=-\overline{z}\Leftrightarrow $ z là số ảo.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *