Phương pháp chứng minh đẳng thức bằng cách sử dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức.
Tính chất của dãy tỉ lệ thức:
dãy tỉ lệ thức :
ta được :
Bài toán 1:
Cho dãy tỉ lệ thức:
chứng minh rằng:
Giải:
Từ dãy tỉ lệ thức:
suy ra:
Áp dụng tính chất cho dãy tỉ lệ thức :
Suy ra: ->đpcm
vậy:
Bài toán 2:
Cho
chứng minh:
Giải:
Ta nhận thấy rằng: (*)
Áp dụng tính chất cho dãy tỉ lệ thức :
Suy ra: (1)
(2)
(3)
Thế (1) ; (2) và (3) vào (*), ta được :
->đpcm
Vậy: