Sử dụng giới hạn dãy số trong các bài toán đại số, số học

Tài liệu Sử dụng giới hạn dãy số trong các bài toán đại số, số học của bạn Lê Phúc Lữ, Thân tặng các học sinh chuẩn bị tham gia kỳ thi VMO 2017 sắp tới.

Chúng ta đều biết rằng giới hạn dãy số là một nội dung đặc thù của giải tích. Tuy nhiên, không phải vì thế mà nó không thể ứng dụng ở các phân môn còn lại. Trong phương trình hàm, ta có thể dùng phép thế liên tục để xây dựng nhiều ràng buộc đối với các hàm số. Trong số học, ta có thể dùng giới hạn để kẹp giữa một đại lượng nào đó và từ đó ước lượng giá trị của nó. Trong bất đẳng thức, việc cho các biến tiến đến 0+ hoặc +∞ cũng là cách quen thuộc để tìm hằng số tốt nhất. Và trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng điểm qua một số tình huống như thế.

Khi “anh (n) ” và “em (m) ” đủ lớn thì bất cứ điều gì “chia cách chúng ta” đều phải bằng 0…

Đọc tài liệu Sử dụng giới hạn dãy số trong các bài toán đại số, số học:

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội