Thẻ: bất đẳng thức

19 phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Từ định nghĩa về bất đẳng thức mà các nhà Toán học đã đưa ra tính chất của BĐT, hằng bất đẳng thức thông dụng và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em 19 phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường dùng trong […]

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN của biểu thức

Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi biểu thức đã cho về các bất đẳng thức cơ bản rồi tìm GTLN, GTNN. Ta biết rằng: Từ một bất đẳng thức, bằng cách chuyển về bao giờ ta cũng đưa  về một bất đẳng thức cơ […]

Sử dụng các bất đẳng thức đã biết để chứng minh bất đẳng thức

Chúng ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đã biết như: Cosi, Bunhiacopxki,…và các BĐT luôn đúng vào các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Trung tâm Gia sư Hà Nội liệt kê ra các bất đẳng thức đã biết, đã được chứng minh và các em có thể áp dụng ngay […]

Chứng minh bất đẳng thức Cosi và các ví dụ minh họa

Bất đẳng thức Cosi là một bất đẳng thức đáng nhớ được sử dụng nhiều nhất trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức ở trung học phổ thông. Từ khi mới học Toán từ bậc tiểu học các em học sinh đã được làm quen với các định nghĩa trung bình cộng, trung bình nhân […]

Một số BĐT trong các đề thi HSG và tuyển sinh ĐH-THPT quốc gia và lớp 10 chuyên Toán

Trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán THCS, THPT và các kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên, nội dung về bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất xuất hiện một cách đều đặn trong các đề thì với các bài toán ngày càng khó hơn. Trong chủ đề này, […]

Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị

Trong việc chứng minh bất đẳng thức hay tìm cực trị của một biểu thức, vận dụng phương pháp dồn biến để khảo sát hàm số là một chủ đề rất được nhiều bạn học sinh tham gia các kỳ thi chọn HSG và kỳ thi TSĐH, THPT – Quốc Gia quan tâm. Để có […]

Ứng dụng nguyên lí Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thức

Nhà toán học Đức P.G.Lejeune Dirichlet (1805-1859) đã nêu ra một định lí mà về sau người ta gọi là Nguyên lí Dirichlet, nguyên lý được phát biểu như sau:             “Nếu nhốt vào n  chiếc lồng một số chú thỏ mà số lượng lớn hơn n  thì ta sẽ tìm được một chiếc lồng […]

Một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Bất đẳng thức Bunhiacopxki là bất đẳng thức được sử dụng nhiều và có tính thực tiễn trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức trong chương trình Toán phổ thông. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về bất đẳng thức này. Khi đi vào nghiên cứu về bất đẳng thức Bunhiacopxki chúng ta sẽ bắt đầu với định lý và […]

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội