bđt

Chứng minh các BĐT về tổng, tích của dãy số bằng ph­­ương pháp làm trội, làm giảm, phương pháp quy nạp

1. Một số kiến thức cần nhớ a) Ph­­ương pháp làm trội, làm giảm Giả sử cần chứng minh $ \displaystyle A\le B$, khi đó ta cần làm trội biểu thức A thành $ \displaystyle A\le M$ rồi chứng minh $ \displaystyle M\le B$. Cũng có thể làm giảm B thành $ \displaystyle M\le B$ rồi chứng […]

Sử dụng các bất đẳng thức đã biết để chứng minh bất đẳng thức

Chúng ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đã biết như: Cosi, Bunhiacopxki,…và các BĐT luôn đúng vào các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Trung tâm Gia sư Hà Nội liệt kê ra các bất đẳng thức đã biết, đã được chứng minh và các em có thể áp dụng ngay […]

Một số BĐT trong các đề thi HSG và tuyển sinh ĐH-THPT quốc gia và lớp 10 chuyên Toán

Trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán THCS, THPT và các kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên, nội dung về bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất xuất hiện một cách đều đặn trong các đề thì với các bài toán ngày càng khó hơn. Trong chủ đề này, […]

Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị

Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ tài liệu cách dùng đạo hàm để chứng minh một bài toán bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm số. Trong việc chứng minh bất đẳng thức hay tìm cực trị của một biểu thức, vận dụng phương pháp dồn biến để khảo sát hàm số […]

Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng đẳng thức

Phương pháp hệ số bất định được sử dụng nhiều trong chứng minh bất đẳng đẳng thức. Tuy nhiên nhiều học sinh chưa hiểu rõ về phương pháp này. Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội cùng các em đi tìm hiểu cách áp dụng phương pháp hệ số bất định vào làm […]

Ứng dụng nguyên lí Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thức

Nhà toán học Đức P.G.Lejeune Dirichlet (1805-1859) đã nêu ra một định lí mà về sau người ta gọi là Nguyên lí Dirichlet, nguyên lý được phát biểu như sau:             “Nếu nhốt vào n  chiếc lồng một số chú thỏ mà số lượng lớn hơn n  thì ta sẽ tìm được một chiếc lồng […]

Một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Bất đẳng thức Bunhiacopxki là bất đẳng thức được sử dụng nhiều và có tính thực tiễn trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức trong chương trình Toán phổ thông. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về bất đẳng thức này. Khi đi vào nghiên cứu về bất đẳng thức Bunhiacopxki chúng ta sẽ bắt đầu với định lý và […]

Một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy

A. Kiến thức cần nhớ 1. Giới thiệu bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Bất đẳng thức có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Ở nhiều nước trên thế giới, người ta gọi bất đẳng thức này theo kiểu viết tắt là bất đẳng thức AM – […]

Sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức

A. Kiến thức cần nhớ 1. Một số tính chất của tỉ số + Với các số thực dương a, b bất kì, ta luôn có $ a\ge b\Leftrightarrow \frac{1}{a}\le \frac{1}{b}$ + Với các số thực dương a, b, c, d bất kì, ta có: – Nếu $ \frac{a}{b}<1$ thì $ \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}$ – Nếu $ \frac{a}{b}>1$ thì $ \frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}$ – […]

Phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Toán lớp 8

Để chứng minh bất đẳng thức, các em có thể áp dụng một trong những phương pháp mà Timgiasuhanoi.com giới thiệu ngay ở dưới đây. Những phương pháp dưới đây áp dụng cho chứng minh các bất đẳng thức trong chương trình lớp 8. * Chú ý: Click vào từng phương pháp để đọc cách […]

Ứng dụng của bất đẳng thức trong Toán THCS

Trong chương trình Toán trung học cơ sở (THCS), các em có thể sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Các em xem những ví dụ dưới đây để hiểu rõ. 1. Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình Ví dụ […]

Gia sư Hà Nội Copyright © 2020 DMCA.com Protection Status Gia sư Hà Nội