vectơ

Ứng dụng của vectơ trong giải toán hình học, đại số, giải tích

Vectơ được ứng dụng để giải các bài toán hình học (chứng minh đồng quy, thẳng hàng, vuông góc, tính góc…) và đại số, giải tích (chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, tìm cực trị…) Dưới đây là ứng dụng của vectơ vào giải toán hình học, đại số, giải tích. Bài viết […]

Ứng dụng vectơ để chứng minh hai đường thẳng song song, 3 đường thẳng đồng quy – Toán lớp 10

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để chứng minh đường thẳng $AB$ song song với $CD$ ta đi chứng minh $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {CD} $ và điểm $A$ không thuộc đường thẳng $CD.$ Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta có thể chứng minh theo hai hướng sau: + Chứng minh mỗi đường thẳng cùng đi […]

Ứng dụng vectơ để chứng minh 3 điểm thẳng hàng, đi qua điểm cố định – Toán lớp 10

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Để chứng minh ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng ta chứng minh hai vectơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng phương, tức là tồn tại số thực $k$ sao cho: $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} .$ + Để chứng minh đường thẳng $AB$ đi qua điểm cố định […]

Ứng dụng của vectơ trong chứng minh bất đẳng thức

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Ta có: $ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.c\text{os}\alpha ,$ với $ \alpha =(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}),$ và bởi $ \left| c\text{os}\alpha  \right|\le 1$, do đó:$ \left| \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right|\le \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$. BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1:     Cho $ \Delta $ABC, CMR: cosA + cosB + cosC $ \le \frac{3}{2}$. Giải Thiết […]

Ứng dụng của vectơ trong các bài toán quỹ tích điểm

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Với các bài toán quỹ tích ta cần nhớ : Nếu $ \left| \overrightarrow{MA} \right|$=$ \left| \overrightarrow{MB} \right|$, với A, B cho trước thì M thuộc đường trung trực của đoạn AB. $ \left| \overrightarrow{MC} \right|$=k$ \displaystyle \left| \overrightarrow{AB} \right|$, với A, B, C cho trước thì M thuộc đường tròn tâm […]

Ứng dụng vetơ chứng minh hai điểm trùng nhau

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Muốn chứng minh hai điểm $ {{A}_{1}}$ và $ {{A}_{2}}$ trùng nhau, ta lựa chọn một trong hai hướng: – Hướng 1:  Chứng minh $ \overrightarrow{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}=\overrightarrow{0}$. – Hướng 2:  Chứng minh $ \overrightarrow{O{{A}_{1}}}=\overrightarrow{O{{A}_{2}}}$ với O là điểm tùy ý. BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, […]

Ứng dụng của vetơ trong các bài toán vuông góc, tính góc

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0 $ AB\bot AC\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1: Trong đường tròn C(O; R) cho hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau ở điểm S và gọi M là […]

Ứng dụng của vectơ trong các bài toán đồng quy, thẳng hàng

PHƯƠNG PHÁP CHUNG Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta đi chứng minh: $ \overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC},$ k$ \in $R. Để nhận được (1), ta lựa chọn một trong hai hướng: – Hướng 1: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã biết. – Hướng 2:  Xác định vectơ $ \overrightarrow{AB}$ và […]

Cách chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định bằng vectơ

Trong chương trình Toán lớp 10 các em sẽ được học cách chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định bằng vectơ. Các em hãy đọc kỹ lý thuyết và bài tập ví dụ. Các em cần nắm rõ lý thuyết dưới đây. Lý thuyết vectơ về đường thẳng đi qua điểm cố định Ví […]

Các định nghĩa về vectơ

Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ ngược hướng hai vectơ bằng nhau, vectơ không. Ở bài này các em sẽ được học những lý thuyết về vectơ. 1. Định nghĩa vectơ – Vectơ là một đoạn thẳng định hướng. – Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, […]

Tổng và hiệu của hai vectơ

Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vectơ Lý thuyết vectơ dưới đây. 1. Tổng của hai vectơ Cho hai vectơ $ \displaystyle \overrightarrow{a}$, $ \displaystyle \overrightarrow{b}$ . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ $ \displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ , $ \displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ . Vectơ $ \displaystyle \overrightarrow{AC}$ được gọi là tổng của hai vectơ $ \displaystyle \overrightarrow{a}$ và $ \displaystyle […]

Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ, định nghĩa, tính chất, bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ. 1. Định nghĩa góc lượng giác và các giá trị lượng giác 2. Tính chất của các góc lượng giác Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác […]

Gia sư Hà Nội Copyright © 2020 DMCA.com Protection Status Gia sư Hà Nội