Thủ thuật rút gọn đa thức bằng máy tính Casio cực nhanh

Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các bạn thủ thuật nhỏ để rút gọn đa thức bằng máy tính Casio nhanh và chính xác với ví dụ kèm cách bấm máy.

Cách làm này được dùng để làm bài tập trắc nghiệm, thử lại kết quả sau khi rút gọn đa thức bằng cách thông thường.

Các em có thể làm thử với máy tính casio fx 570es, fx 570vn plus,…

1. Trường hợp hệ số nguyên dương

– Bước 1: Nhập đa thức vào máy tính cầm tay

– Bước 2: Bấm nút CALC:

+ Nếu nhập 1000 thì sau khi ra kết quả ta tách 3 số thành từng nhóm từ bên phải trở lại

+ Nếu nhập 100 thì sau khi ra kết quả ta tách 2 số thành từng nhóm từ bên phải trở lại

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức (x + 1)(x + 2)

– Nhập đa thức vào máy tính

– Bấm CALC: X?

+ Nhập X = 1000: Kết quả thu được là 1003002. Ta tách thành 03 nhóm như sau: 1 /003 /002. Vậy đa thức sau khi thu gọn sẽ là:

\displaystyle {{x}^{2}}+3\text{x + 2 }

+ Nhập X = 100: : Kết quả thu được là 10302. Ta tách thành 03 nhóm như sau: 1 /03 /02. Vậy đa thức sau khi thu gọn sẽ là:

\displaystyle {{x}^{2}}+3\text{x + 2 }

Trên đây là đa thức đơn giản, trong trường hợp ta thao tác trên biểu thức mà số mũ và hệ số lớn, có nhiều dấu ngoặc khi đó đòi hỏi mất rất nhiều thời gian mà còn rất dễ dẫn tới sai lầm trong các phép biến đổi. Khi đó rút gọn bằng máy tính thực sự hữu ích và hiệu quả.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

(2x + 1)(x + 3) + (x + 1)2(x + 2) + (x + 1)(x + 5)

– Nhập biểu thức vào máy tính Casio

– Bấm CALC: Đến đây ta nhập 1000 hay 100 thì tuỳ, cách làm giống như ví dụ 1 đã thao tác ở trên. Ở đây ta bấm 100: Kết quả là 1071810. Tách 2 số thành từng nhóm từ bên phải sang ta được đa thức thu gọn là:

\displaystyle {{x}^{3}}+7{{x}^{2}}+18\text{x + 10 }

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

(x2 + 3x + 1)2 + (2x + 3)(x + 1)

– Nhập biểu thức vào máy tính Casio

– Bấm CALC: Đến đây ta nhập 1000 hay 100 thì tuỳ, cách làm giống như ví dụ 1 đã thao tác ở trên. Ở đây ta bấm 100: Kết quả là 106131104. Tách 2 số thành từng nhóm từ bên phải sang ta được đa thức thu gọn là:

\displaystyle {{x}^{4}}+6{{x}^{3}}+13{{x}^{2}}+11\text{x + 4 }

Nhưng nếu ta bấm X = 1000 thì kết quả là 1.006013011×1012, máy không hiển thị được kết quả cụ thể. Khi gặp trường hợp như thế này các bạn nháy nút để trở về biêu thức ban đầu. Ta biết hệ số của luỹ thừa bậc 4 trong biểu thức thu gọn sẽ là 1, do đó ta sẽ lấy biểu thức nhập ban đầu trừ đi X, nhấn CALC và nhập vào X = 1000 là được. Khi đó thu được kết quả là 6013011004. Tách nhóm ta thu được đa thức thu gọn là:

\displaystyle {{x}^{4}}+6{{x}^{3}}+13{{x}^{2}}+11\text{x + 4 }

2. Trường hợp hệ số nguyên âm

– Bước 1: Nhập đa thức vào máy tính cầm tay

– Bước 2: Bấm nút CALC:

+ Nếu nhập 1000 thì sau khi ra kết quả ta tách 3 số thành từng nhóm từ bên phải trở lại

+ Nếu nhập 100 thì sau khi ra kết quả ta tách 2 số thành từng nhóm từ bên phải trở lại

Tuy nhiên khi tính hệ số của luỹ thừa mà hệ số đó gần số 0 thì hệ số đó là hệ số dương, còn hệ số mà gần 1000 thì hệ số đó là hệ số âm.

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức 7x3 – 15x2 – 8x + 9

– Nhập biểu thức vào máy tính Casio

– Bấm CALC: Đến đây ta nhập 1000 hay 100 thì tuỳ, cách làm giống như ở trên. Ở đây ta bấm 1000: Kết quả là 6984992009. Tách 3 số thành từng nhóm từ bên phải sang: 6 /984 /992 /009. Hệ số tự do là 9, hệ số của x là 1000 – 992 = 8 (nhưng khi viết hệ số ta phải lấy là -8), nhớ 1 sang hệ số của x2. Hệ số của x2 là: 1000 – 984 = 16 (khi viết hệ số phải lấy là -16, nhưng công thêm 1 vừa nhớ sang nên hệ số là -15); hệ số của x3 là 7, vì nhớ thêm 1 sang. Kết quả:

\displaystyle 7{{x}^{3}}-15{{x}^{2}}-8\text{x + 9 }

4 ví dụ trên ta thấy hệ số của luỹ thừa có bậc cao nhất luôn là số dương, vậy khi nó là một số âm ta xử lý thế nào? Ta cùng giải đáp thông qua ví dụ 5 sau đây:

Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức (2 – 3x)(x + 1) – (x – 1)(5x + 2) + 3

– Bước 1: Nhập đa thức vào máy tính cầm tay

– Bước 2: Bấm nút CALC: Đến đây ta nhập 1000 hay 100 thì tuỳ, cách làm giống như ở trên. Ở đây ta bấm 1000: Kết quả là – 7997993. Tách 3 số thành từng nhóm từ bên phải sang: – 7 /997 /993. Hệ số sau khi thu gọn là: – (8/ 2 / 7). Vậy đa thức thu gọn là:

\displaystyle -(8{{x}^{2}}-2\text{x - 7) =  - }8{{x}^{2}}+2\text{x + 7}

Gia sư Hà Nội © 2009 Gia sư Hà Nội